miércoles, 11 de diciembre de 2013

Cuerda vibrante

     Cuerda vibrante
   Onda estacionaria


También se puede activar desde: 

Otro applet en: 
http://geogebratube.org/student/m62792


Consideremos una cuerda elástica de longitud L y densidad lineal  μ, con un extremo fijo y otro atado a un vibrador armónico cuya frecuencia y amplitud se varía a voluntad. La cuerda se somete a la tensión T, tal como se ilustra arriba. La onda que se genera en el extremo del vibrador viaja al extremo fijo y se refleja; en consecuencia, por la cuerda viajan dos ondas idénticas pero en sentidos contrarios. La superposición genera una onda estacionaria, siempre y cuando la tensión o la frecuencia del vibrador se ajuste de modo que en la longitud L se formen: media longitud de onda (L = λ/2), una longitud de onda (L = λ), una y media longitudes de onda (L = 3λ/2), etc. En cuyo caso, la cuerda entra en resonancia y vibra con las frecuencias del generador. Sólo para ciertos valores de la frecuencia se excitan los modos de vibración; el primer modo es el FUNDAMENTAL y le corresponde la menor frecuencia, los demás son los ARMÓNICOS con frecuencias mayores. Sí f0 es la frecuencia del modo fundamental, la frecuencia del primer armónico es f1 = 2 f0, la frecuencia del segundo es f2 = 3 f0, la del tercero es f3 = 4 f0 y así sucesivamente. Algunos autores denominan al modo fundamental, primer armónico.

     Este applet tiene SONIDO. Actívelo con el botón (esquina inferior izquierda) para que el tiempo transcurra. Mantenga fijo los valores de la tensión (T = 0,01) y densidad lineal (μ = 0,5). Coloque el cursor sobre el Deslizador N (ventral) y presiónelo. Luego, con el botón "flecha derecha" del tablero cambie su valor desde 0, pasando por 1, 2, 3, 4 y 5. Escuchará el sonido correspondiente a cada modo (fundamental y 4 armónicos) de vibración.

miércoles, 27 de noviembre de 2013

Sistema masa-resorte

Sistema masa-resorte

 


Este applet también se puede activar desde:  

Este sencillo applet ilustra el comportamiento de sistemas oscilantes más complicados. Entre sus innumerables aplicaciones, mencionamos el mecanismo de amortiguamiento de los automóviles mediante resortes espirales. 

    Se caracteriza por poseer dos propiedades fundamentales: 

a) La elasticidad, la cual reside en el resorte; se mide mediante su constante elástica k, en N/m.
b) La inercia, la cual reside en la pesa que cuelga; se mide mediante su masa m, en Kg. En este modelo particular consideramos que la masa del resorte es muy pequeña comparada con la masa de la esfera. 

Estas propiedades (elasticidad e inercia) compiten para mantener el sistema oscilando. Por efecto de la elasticidad se genera la fuerza elástica restauradora que actúan sobre la esfera colgante cuando ha sido desplazada de su posición de equilibrio estable; por su parte, la inercia da información acerca de cómo responde la masa a la acción de la fuerza restauradora. Cuando la esfera se encuentra por arriba (o debajo) de la posición de equilibrio, se genera una fuerza restauradora que lo obliga a retornar a dicha posición; en esta posición de equilibrio, la fuerza elástica deja de actuar y la inercia  “toma el control” para enviar la esfera más allá de la posición de equilibrio, hacia los puntos de retorno donde se devuelve. Este proceso se repite y mantiene mientras el sistema oscile. Por simplicidad, no hemos considerado tampoco en este análisis el efecto de la fricción.

    A continuación se describe este sistema oscilante de constante elástica k y masa m, mediante una adaptación realizada por los autores del presente blog al excelente applet de Luciano Troilo (http://geogebratube.org/material/show/id/2338). Con los botones de arranque, detención y reinicio es posible controlar el funcionamiento del sistema. También se dispone de un cronómetro para la medida del tiempo en segundos. 

Más en: http://senderospedagogicos.blogspot.com/p/blog-page.html

martes, 12 de noviembre de 2013

Encuentro con la Ciencia

Compartir de Saberes 

XIII Encuentro 
con 
la Física, Química, Matemática y Biología



De nuevo, durante la semana del 11 y 22 de noviembre de 2013, se realizó el XIII Encuentro con la Física, Química, Matemática y Biología. En esta oportunidad, este magno evento pedagógico para la divulgación de los saberes científicos y tecnológicos se desplegó en los espacios del Museo de Ciencia y Tecnología de Mérida - Venezuela, mediante la metodología del aprender-haciendo, utilizando módulos experimentales asistidos por estudiantes de la Facultad de Ciencia de la Universidad de Los Andes, en sus cuatro áreas tradicionales, bajo la tutoría de sus profesores de cátedra.


Laguna del Museo. 


Especies prehistóricas del museo. 

 
Algunos módulos experimentales de la exposición.

     Durante 13 años consecutivos se viene presentando el conocimiento clásico y de última generación, de manera sencilla y precisa con el protagonismo estudiantil universitario del área científica de pregrado. Fueron dos días de continuo transitar de inquietudes, de asombro ante el despliegue de tanta fenomenología formal y cotidiana, de renovación de conocimiento previo y fundamentación de conceptos, teorías y leyes del campo  de la ciencia.

      Dos objetivos cumple el Encuentro con…, único en su estilo en el país:

 a) Propicia la participación activa de nuestros niños y jóvenes del sistema educativo nacional, al facilitarles las condiciones para explorar y observar, comparar y relacionar, inferir y argumentar, sobre la ocurrencia de cambios en diversos procesos naturales y tecnológicos que se presentan en cada uno de los módulos experimentales de física, química y biología.

 b) Da la oportunidad a nuestros estudiantes universitarios para socializar sus conocimientos científicos mediante la exposición precisa de los conceptos, leyes y aplicaciones aprendidas en las aulas y laboratorios de la Facultad. Con esta “pasantía de profesionalización” adquieren habilidades, mediante la práctica oral, para el intercambio de saberes con sus pares y el público visitante conformado por pequeños indagadores de la comunidad educativa nacional.

El precedente sentado con el Encuentro con… ha permitido la implementación de este tipo de actividades  pedagógicas en todo el territorio estadal; muchas escuelas y liceos de la región exhiben en sus ferias científicas, diversos procesos naturales analizados en los módulos experimentales que se despliegan año tras año; también, se aprecia un incremento significativo en la demanda de la matrícula estudiantil en las carreras científicas de la Facultad de Ciencias.

martes, 24 de septiembre de 2013

Origen de la masa

 Premio Nobel de Física 2013
Origen de la masa

La masa entra en juego en diferentes procesos físicos donde interviene la materia. La materia en un campo gravitatorio es sometida a la acción de una fuerza atractiva (por ejemplo, el peso) por efecto de su masa; cuando se le aplica una fuerza externa, manifiesta su inercia (oposición al cambio de su estado dinámico) expresada mediante la masa (inercial), como lo demuestra la Segunda Ley de Newton; y en procesos más complicados se transforma en energía, como nos enseñó Einstein (E = m c2). 

    El origen de la masa siempre estuvo rondando las mentes de científicos y filósofos desde tiempos inmemoriales. En consecuencia, tras la pista de cierta partícula, eslabón extraviado y codiciado del mundo natural, estuvieron escudriñando los físicos, hasta que en 1964 Peter Higgs con sus colegas le dieron existencia teórica para poder explicar el origen de la masa del múltiple enjambre de partículas elementales conocidas. Entra al estrado bautismal con el nombre de Bosón de Higgs conformando el Cuanto del Campo de Higgs, desposeída de espín, carga eléctrica y color; no termina de nacer cuando ya ha desaparecido por ser altamente inestable y desintegrarse en zeptosegundos. Sin embargo, a pesar de las dificultades tecnológicas que habían limitado su detección, es altamente probable que haya sido vista por los científicos merodeando los Laboratorios del CERN - Organización Europea para la Investigación Nuclear - el pasado 4 de julio de 2012.

   Es por esta razón que, el 8 de octubre del 2013 le dieron el Premio Nobel al físico británico Peter Higgs y al físico belga Francois Englert, por haber resuelto esta incógnita. Hoy en día se ha acumulado suficiente evidencia experimental que permite confirmar la existencia del Bosón de Higgs, mal denominada "la partícula de Dios". Esta partícula elemental, fue postulada por Higgs y sus colaborares como único recurso para terminar de construir una de las más grandes teorías físicas del siglo XX conocido como "Modelo Estándar". Según esta teoría, todo el espacio está impregnado del Campo de Higgs y cuando las partículas elementales como el electrón, el protón y el neutrón interactúan con él, adquieren masa, mientras que aquellas como el fotón (luz) que no interactúa con él, no adquiere masa. Si la interacción es intensa, la partícula adquiere una masa grande, sí es débil su masa será pequeña. ¡He ahí tan ansiada solución!.



 Francois Englert (izquierda) y Peter Higgs (derecha).


A continuación se muestra un video sobre lo anterior.



En el siguiente video se puede disfrutar de una conferencia dictada sobre el tema. 


    

viernes, 29 de marzo de 2013

Ciencias Naturales



Ciencias Naturales



1. La materia y sus propiedades

Vivimos en un mundo constituído por materia y energía. La materia la podemos detectar con nuestros sentidos (ver con nuestros ojos, palpar mediante el tacto, olfatear con nuestra fosas nasales). Desde la antigüedad el hombre se ha planteado descifrar cómo está constituida la materia. En los siglos V y IV a.C. Leucipo y Demócrito postulan que la materia está conformada por partículas individuales que se diferencian entre sí por su forma, tamaño y disposición espacial, a las que llamaron átomos por significar indivisible. Sin embargo, fue en el siglo XIX que John Dalton propuso que cada elemento químico correspondía a un átomo de materia. Desde entonces se ha avanzado mucho sobre el conocimiento de sus componentes y propiedades. Hoy en día, la hipótesis más aceptada por la ciencia es que la materia está constituida por átomos y qué estos se asocian en moléculas; la agregación de átomos o moléculas individuales forma la materia de los objetos. Además, los átomos tienen componentes más elementales como los electronesprotones y neutrones. Aún más, algunas de estas partículas tienen estructura. En 1964 se encontró una sub partícula más elemental que las partículas anteriores y la denominaron quark. Son seis quarks con propiedades diferentes. Estos son los componentes constitutivos de los neutrones y protones que integran el átomo. 

    A continuación se esquematiza, a grosso modo, cómo tres quark (el color representa sus diferencias) conforman a la partículas elementales denominadas neutrón y protón. Entre otras propiedades, el protón tiene carga eléctrica positiva; el neutrón carece de carga eléctrica. Neutrones y protones estructuran el núcleo de los átomos. A su vez, alrededor del núcleo se encuentran girando los electrones los cuales tienen carga eléctrica negativa, contraria a la carga del protón pero de la misma magnitud (cantidad). En consecuencia, como todos los átomos tienen la misma cantidad de protones que de electrones, sus cargas eléctricas son cero, es decir, son eléctricamente neutros. Los átomos cuando se agrupan forman moléculas como por ejemplo la molécula de cloruro de sodio (sal común) y a la vez la agrupación de moléculas forman, en algunos casos, estructuras cristalinas (cristal de sal). 




Ver trabajo completo en: 

jueves, 28 de febrero de 2013

La Física en la Cotidianidad

La Física en la Cotidianidad


Los autores del presente Blog agradecen a sus seguidores, el análisis y las sugerencias realizadas al material escrito y audiovisual. Así mismo les comunican que acaban de publicar en la Editorial Académica Española (EAE), el libro La Física en la Cotidianidad con exposición en extenso del material completo que aquí se ofrece en forma condensada. 


https://www.eae-publishing.com/catalog/details/store/pl/book/978-3-8454-9731-0/la-f%C3%ADsica-en-la-cotidianidad?search=La%20f%C3%ADsica%20en%20la%20cotidianidad



martes, 12 de febrero de 2013

Proyecto de Ciencia

Proyecto  Científico 
Escolar


 Autores: Orlando B. Escalona T.
                  Gregoria Cabral


            Ver trabajo completo en:



                   Dedicado a la memoria de
 Don Luís Zambrano

Quien hizo ciencia “desconociendo” el método científico.




“Yo medía con un metro la circunferencia de diferentes tipos de trabajo, hasta que un día me dio un metro completo con el metro, así, y me dio 3 metros con 14 centímetros y un poquito así. Yo no sabía cómo se llamaba esa regla, pero de ahí me agarré y medí otro diámetro más pequeño, y vi que me daba los mismos tres tantos, no los mismos tres metros, sino los mismos tres tantos y el poquito. Entonces, después, me dijeron, esa regla se llama, la clave se llama P [Pi ] y es 3,14,16…”



 Resumen

            El presente material forma parte de un taller para discutir el método científico con todas sus bondades y limitaciones. Se analiza la importancia de los modelos en la ciencia. Se dan las pautas generales sobre cómo elaborar un anteproyecto investigación, es decir un primer borrador o papel de trabajo que conecte las ideas básicas sobre la investigación que pretendemos desarrollar, para organizar mejor nuestras propuestas, trazar nuestras metas y poder elaborar un cronograma de trabajo más eficiente. Se define y enseña cómo establecer los objetivos, las hipótesis, analizar los resultados y elaborar las conclusiones. Finalmente, se enseña cómo escribir el proyecto definitivo y cómo presentarlo en público.

            Se hacen algunos experimentos puntuales de física, química y biología para mostrar y poner en práctica el método aprendido; también, se enseña cómo elaborar y analizar gráficas en computadora, entre otras cosas.



 INTRODUCCIÓN


La ciencia es un sistema de conceptos estructurados a partir del estudio sistematizado de los diferentes procesos que se producen en el mundo; interpreta la naturaleza y la sociedad, estableciendo las reglas que las rigen. Para tal fin usa su Método, al plantear las Leyes que gobiernan los sistemas objetos de su estudio.

            Su enseñanza de forma apropiada es el gran reto de todo docente comprometido con el proceso educativo que se gesta en nuestra patria bolivariana. Enseñar ciencia requiere de una adecuada preparación, sustentada con recursos didácticos acorde con las invenciones tecnológicas de los nuevos tiempos y enmarcada dentro de una pedagogía social que interponga el interés del colectivo frente al individual.

viernes, 1 de febrero de 2013

MAS


Movimiento Armónico Simple (MAS)



     

Applets para simular el movimiento armónico simple de un disco, es decir, sometido a la acción de una fuerza restauradora. Se representan los vectores desplazamiento X, velocidad v, aceleración a de la partícula y fuerza F. Se disponen las Casillas de Control para activar las gráficas X, V , a y F, y sus correspondientes vectores. Coloque el puntero sobre el deslizador y actívelo; luego, presione la tecla Flecha derecha para poner en movimiento el disco. Se puede cambiar la frecuencia de oscilación con el otro deslizador.

Actividades:

1.  Coloque el Deslizador de frecuencia  angular en 1.

2. Coloque el puntero sobre el Deslizador temporal (segmento con círculo negro) y desplácelo a la derecha con  la tecla "flecha derecha" del tablero. Observe cómo el disco oscila armónicamente entre los puntos de retorno izquierdo - Xm   y  derecho  +Xm. Cambie el valor de la frecuencia angular a 2, 3, 4,...  y observe cómo el disco oscila más rápido.

    3. Active las casillas y siga las variaciones en la magnitudes de los vectores X(t), V(t), a(t) y F(t) a medida que el círculo oscila.

    4. Determine el periodo T del MAS en s (segundos) y la frecuencia angular en Hz (Hertz).


    Mas en:





viernes, 25 de enero de 2013

Óptica Geométrica

 Óptica Geométrica


Formación de la imagen de un objeto puntual en el espejo plano 


El espejo, elemento indispensable del tocador femenino, se conoce desde las civilizaciones más antiguas como la egipcia y la etrusca. Superficies metálicas pulidas hechas con láminas de plata, cobre, bronce o una aleación de bronce con estaño, sirvieron por vez primera para la formación de imágenes especulares; material arqueológico de esta categoría, descubierto hace varios años en el Valle del Nilo, da cuenta de que fue en el Antiguo Egipto (1900 a. C).


     Espejo egipcio ovalado con mango del Museo del Louvre (Guillaume Blanchard, 2004)

El espejo moderno, tal como lo conocemos hoy día, fue perfeccionado por el alemán Justus von Liebig en el año 1835 a partir de la técnica de depositar una delgada capa metálica sobre la superficie de un lámina de vidrio transparente.  

La imagen en el espejo se forma porque la luz proveniente de los objetos, que incide sobre su superficie especular, es reflejada en un elevadísimo porcentaje.   

La formación de la imagen en un espejo plano sigue las Leyes de la Reflexión de la Óptica Geométrica. Sus enunciados aparecen por vez primera en el libro del matemático Euclides de Megara (325- 265 a.C) titulado Catóptrica (parte de la Óptica que estudia la reflexión de la luz)

      a) Los rayos incidente y reflejado se encuentran sobre el mismo plano perpendicular al espejo. 
      b) El ángulo que forma el rayo incidente con la normal al espejo es igual al ángulo que forma el rayo reflejado con la misma.
     
A continuación ilustramos lo mencionado en forma gráfica mediante un Applet hecho con Geogebra.


Ver más en la página de Óptica Geométrica:    http://senderospedagogicos.blogspot.com/p/optica.html

martes, 22 de enero de 2013

Gráficas de Funciones


Gráficas de Funciones
 con
 GeoGebra


En esta sección utilizaremos esta poderosa herramienta de la Web para diseñar Applets de Matemática que simplifiquen el aprendizaje de las gráficas de funciones.   

     Según Wikipedia,  "GeoGebra es un software matemático interactivo libre para la educación en colegios y universidades. Su creador Markus Hohenwarter, comenzó el proyecto en el año 2001 en la Universidad de Salzburgo  y lo continúa en la Universidad de Atlantic, Florida.
    GeoGebra está escrito en Java y por tanto está disponible en múltiples plataformas. Es básicamente un procesador geométrico y un procesador algebraico, es decir, un compendio de matemática con software interactivo que reúne geometría, álgebra y cálculo, por lo que puede ser usado también en física, proyecciones comerciales, estimaciones de decisión estratégica y otras disciplinas.
Su categoría más cercana es software de geometría dinámica.
   Con GeoGebra pueden realizarse construcciones a partir de puntos, rectas, semirrectas, segmentos, vectores, cónicas, etc., mediante el empleo directo de herramientas operadas con el ratón o la anotación de comandos en la Barra de Entrada, con el teclado o seleccionándolos del listado disponible. Todo lo trazado es modificable en forma dinámica: es decir que si algún objeto B depende de otro A, al modificar A, B pasa a ajustarse y actualizarse para mantener las relaciones correspondientes con A.
     GeoGebra permite el trazado dinámico de construcciones geométricas de todo tipo así como la representación gráfica, el tratamiento algebraico y el cálculo de funciones reales de variable real, sus derivadas, integrales, etc.

   Los siguientes Applets  muestran gráficas de funciones que permite simular el movimiento ondulatorio. Para activarlos hay que pulsar el botón del deslizador (semirecta con círculo) con el ratón y manteniéndolo presionado, se mueve a la derecha o izquierda para cambiar el valor de los diferentes parámetros. También se puede activar marcando el delizador con el ratón y luego se presionan las flechas de derecha o izquierda.


        La función lineal

GeoGebra Hoja Dinámica
Orlando Escalona, 16 Enero 2013, Creado con GeoGebra

Es innumerable la cantidad de fenómenos naturales y sociales que se pueden estudiar, en primera aproximación, mediante una dependencia lineal entre dos variables. La distancia recorrida por un carro cuando se mueve con rapidez constante a medida que transcurre el tiempo; la longitud de la circunferencia cuando se cambia su radio, entre otros.

     En tal sentido se propone el análisis de la gráfica correspondiente de esta función con este  Applet.


Actividades:

1. Elija el valor de la pendiente m = 1   y   el término independiente  a = 0. Luego varíe el valor de a con el deslizador: observe cómo, sí a se hace más positivo, la recta se mueve hacia la derecha; si se hace más negativo, se desplaza a la izquierda. La recta roja tiene pendiente 1 y se tiene de referencia.

2. Elija a = 0 y varíe el valor de la pendiente. Observe cómo se inclina la recta y cómo la pendiente es positiva en un caso y negativa en otro.

3. Elija cualquier función (y = 2 x - 3, por ejemplo) y elabore la gráfica con el Applet. Compruebe la validez de la gráfica calculando por el método tradicional la pendiente y los cortes con los ejes x y y.

4. Considere la recta y = 0.5 x + 1. Prediga dónde se contarán las dos rectas. Coloque estos valores en los deslizadores y compruebe su predicción.


Ver más en: